Самый красивый дворец города был резиденцией архиепископа Эстергомского и примаса Венгрии - Иосифа Баттяни. С ним связано и название дворца. Дворец строили в период с 1778 по 1781 гг. в стиле классицизма по проектам архитектора Мелихара Гефеле.
Примациальный дворец вступил и в европейскую историю. В его парадном „Зеркальном зале“ 26.декабря 1805 г. заключили т.н. „пресбургский мир“ (братиславский) между Францией и Австрией после битвы трёх императов под Аустерлицем (Наполеон Бонапарт, Франц II. Габсбург, Александр I.). Договор за Францию заключил министр иностранных дел Шарль Морис де Талейран и за Астрию княз Ян из рода Лихтенштейнов.
По этому мирному договору Астрия теряла некоторые свои территрии – Тироль, Долмацию, Истрию и Венецианскую область. Также было объявлено о распаде Священной Римской империи.
Дворец имел огромное значение в нашем прошлом. В 1848 г. король Фердинанд V. Габсбур в этом зале подписал декрет об отмене крепостного права в Венгрии.
В 1903 году дворец был куплен городом. Сейчас в нём размещена картинная
Галерея города Братислава. Здесь находится только одна комплетная серия гобеленов в мире, изображающая мифологический сюжет о трагической любви жрицы храма Афродиты Геро и греческого юноши Леандра (шесть гобеленов). Гобелины были вытканы в 17. веке на английской королевской ткацкой мануфактуре в Мортлэйке близ Лондона по эскизу художника Франца Клэйна из Ростока для английского короля Карла I. Гобелены нашли в 1903 г. (во время реставрации) в тайниках за стенами.
Дворец является и резиденцией мэра города.
Во дворе дворца находится фонтан Св. Георгия в стиле ренессанса.